1、三角形的四心是指三角形的重心、外心、內心、垂心。
2、當且僅當三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內心、外心四心合一心，稱做正三角形的中心。
3、數學上的重心是指三角形的三條中線的交點，其證明定理有燕尾定理或塞瓦定理，應用定理有梅涅勞斯定理、塞瓦定理。
(資料圖片)
4、2、三角形的三條高線的交點叫做三角形的垂心。
5、銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外.3、三角形三條內角平分線的交點叫三角形的內心。
6、即內切圓的圓心。
7、內心是三角形角平分線交點的原理：經圓外一點作圓的兩條切線，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角。
8、4、外心是一個數學名詞。
9、是指三角形三條邊的垂直平分線也稱中垂線的相交點。
10、用這個點做圓心可以畫三角形的外接圓。
11、擴展資料一、垂直性質三角形的三條垂直平分線必交于一點已知：△ABC中，AB,AC的垂直平分線DO,EO相交于點O求證：O點在BC的垂直平分線上證明：連結AO,BO,CO，∵DO垂直平分AB，∴AO=BO∵EO垂直平分AC，∴AO=CO∴BO=CO即O點在BC的垂直平分線上二、外心性質三角形三條邊的垂直平分線交于一點，該點即為三角形外接圓的圓心.2、三角形的外接圓有且只有一個，即對于給定的三角形，其外心是唯一的，但一個圓的內接三角形卻有無數個，這些三角形的外心重合。
12、3、銳角三角形的外心在三角形內；鈍角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心與斜邊的中點重合4、OA=OB=OC=R5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA6、S△ABC=abc/4R參考資料來源：百度百科-三角形的四心。
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